Qual o efeito real de um alinhamento planetário?

No fim do ano passado, como todo final de ano, voltou a circular a notícia de que no dia 4 de Janeiro (esse que passou) os planetas iriam se alinhar e nos faria flutuar por 5 minutos aqui na Terra. Uma das versões diz o seguinte:

“De acordo com o célebre astrônomo britânico Patrick Moore no dia 04 de janeiro a gravidade da Terra se tornará mais fraca, permitindo que caiamos mais devagar – nos dando, assim, a ilusão de que estamos voando.

Isso devido ao alinhamento Terra-Júpiter-Plutão que formará marés gravitacionais capazes de interferir com o campo gravitacional terrestre”.

“Exatamente às 9h47min PST em 04 de janeiro, Plutão vai passar atrás de Júpiter e ambos estarão alinhados e em oposição à Terra.

“Esse raro fenômeno implicará na combinação das forças gravitacionais dos dois planetas que fornecerão um puxão de maré muito forte, que contrariando temporariamente a própria gravidade da Terra irá fazer com que as pessoas praticamente fiquem sem peso durante 5 minutos.

Moore denominou tal ocorrência de “Jovian-Plutonian Gravitacional Effect”.

A versão desse ano que passou teve um extra, um tuíte falso da agência NASA, supostamente notificando o fato.

Eu disse “como todo final de ano” pois essa notícia falsa, criada no primeiro de abril de 1976 num programa de rádio da BBC, ressurge anualmente perto do Natal. Já existem diversos sites apontando a farsa, mesmo assim, todo ano isso se repete.

Não quero me alongar nessa discussão, mas aproveito a oportunidade para um exercício. Afinal, de que adianta dizer que é fake, se nem somos capazes de dizer o que realmente aconteceria no caso de um alinhamento planetário?

Vamos fazer esse exercício por etapas. Primeiro, calcule a força gravitacional máxima que Plutão exerce na Terra (isto é, quando a distância dele à Terra é a menor possível), e compare com a força gravitacional máxima que Júpiter exerce na Terra. Para isso utilize os dados de distância de Plutão. Já temos uma noção intuitiva de que é bem menor, mas sugiro que vocês façam o cálculo para ver o que significa exatamente “bem menor”.

Já que Plutão é praticamente “invisivel” gravitacionamente aqui da Terra, vamos considerar uma situação um pouco mais exagerada. Suponha que todos os planetas depois da Terra (Jupiter, Saturno, Urano e Netuno) estejam alinhados. Vamos ver se a situação muda. Calcule qual a força dessa combinação de planetas na Terra.

Note no entanto que essa força combinada de todos os planetas puxa quase igualmente a Terra e uma pessoa na Terra. Então um efeito de redução da gravidade quase não seria observado… mas é só “quase”. Na verdade, existe sim uma diferença da força devido à pequena distância entre o centro da Terra e a pessoa ou algo na superfície. É essa diferença de distância quando falamos da força gravitacional da Lua e do Sol na Terra que provoca as marés alta e baixa. A Lua puxa a Terra em sua direção, mas o lado mais próximo da Lua é mais puxado do que o outro lado. Isso faz com que a Terra seja meio que “esticada” na direção da Lua. Como boa parte da Terra é rochosa, essa diferença de forças não é suficiente para deformar a parte sólida da Terra, mas é suficiente para deformar a parte líquida, os oceanos.

Esse efeito também atua nas pessoas na Terra. Na hora de maré alta nossa gravidade é ligeiramente menor do que na hora de maré alta.

Como exercício final, calcule a diferença de gravidade sentida por uma pessoa devido a esse hipotético alinhamento planetário geral, e compare com a mesma diferença devido à Lua. Será realmente que um alinhamento planetário pode ser sentido?

Podem deixar suas respostas nos comentários. Posto as minhas em alguns dias.